Parez légèrement le filet mignon si nécessaire en retirant la fine membrane blanche. Découpez-le en médaillons épais et réguliers d'environ 3 à 4 cm d'épaisseur. Assaisonnez-les généreusement de fleur de sel et de poivre moulu sur les deux faces.

Brossez et émincez les champignons en quartiers réguliers. Ciselez les échalotes et hachez finement l'ail.

Dans une large sauteuse en fonte ou poêle à fond épais, faites chauffer l'huile d'olive avec 15 g de beurre à feu vif. Déposez les médaillons de porc et faites-les dorer 2 à 3 minutes de chaque côté jusqu'à obtenir une belle croûte caramélisée. Débarrassez les médaillons sur une assiette chaude et couvrez de papier d'aluminium.

Dans la même poêle, baissez à feu moyen, ajoutez les 15 g de beurre restant et faites suer les échalotes avec les champignons et le thym pendant 5 à 6 minutes jusqu'à ce que l'eau de végétation soit évaporée et que les champignons soient bien dorés. Ajoutez l'ail et faites revenir 1 minute.

Déglacez la sauteuse avec le vin blanc sec en grattant vigoureusement le fond avec une spatule en bois pour dissoudre tous les précieux sucs de viande caramélisés. Laissez réduire de moitié pendant 2 minutes.

Incorporez la crème fraîche entière, la moutarde à l'ancienne et la moutarde forte. Mélangez bien pour obtenir une sauce onctueuse et satinée.

Remettez les médaillons de filet mignon ainsi que le jus rendu dans la sauteuse. Laissez mijoter à feu très doux pendant 4 à 5 minutes pour que la viande s'imprègne de la sauce sans jamais bouillir, garantissant un fondant exceptionnel. Rectifiez l'assaisonnement et servez bien chaud.